Me puse a pensar desde mi ignorancia en la relatividad y los espacios curvos de los que habla Einstein y me permití jugar con mi pensamiento y trasladar esto al terreno de la vida o de interrelación con los otros.

¿Estos espacios contendrían mundos coexistentes pero que no se ven, no se reconocen entre sí, como muestra la obra?.

Si ciertas personas se reconocen, saben de su existencia mutua, se interrrelacionan de algún modo es porque, en un tiempo determinado, algo comparten, tal vez una perspectiva, o como lo toma Escher una ¨fuerza gravitatoria¨.

Pienso que desde un punto de vista relacional esto también ocurre. Cuando hemos perdido el contacto temporal con el otro o ya no compartimos una perspectiva, nos deslizamos hacia otro mundo y no nos encontramos más. A partir de ahí somos como autistas.

¨Escher es el artista que mejor ha reflejado gráficamente el pensamiento matemático moderno. Aún sin ser matemático, sus obras muestran un interés y una profunda comprensión de los conceptos geométricos, desde la perspectiva a los espacios curvos, pasando por la división del plano en figuras iguales.

Una de sus obras más famosas fue la de la Relatividad, hecha en 1953 muestra cómo la fuerza de gravedad se ejerce según tres ejes diferentes, y cada uno define un mundo distinto. Así, diferentes personas comparten una misma vivienda sin enterarse en absoluto de la existencia de quienes se rigen por otro eje gravitatorio.¨

Fuente: me inspiré para pensar esto en el hermoso post de Abel
Las paradojas visuales de Escher - Microplagio

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Cuarta dimensión

Fuente: psicoteatro (YouTube)

Seguramente es irracional ponerme a pensar esto pero me sale pensarlo aunque no sé por qué.

Imagino la cuarta dimensión como un mundo de seres, que aparecen sin saber nosotros ni por dónde vinieron ni por dónde se van, un mundo de relaciones entre esos seres, incierto, no racional.

Pienso que la cuarta dimensión es un mundo en el que siempre hemos estado, sólo que el mandato racional nunca admitió dimensiones que no entraran en sus categorías aislándolas y dándoles el estatus de creencias subjetivas o invenciones delirantes.

La operatoria racional de nuestra mente ha organizado el mundo en elementos certeros y demostrables, eliminando cualquier tipo de micro o macro acontecimientos no explicables por la razón, calificándolos como producto de la imaginación.

Tal vez la cuarta dimensión no sea algo que tenemos que descubrir, sino que es algo que ahora empezamos a ver, algo que está ahí y siempre estuvo, y que en estos últimos tiempos al darle posibilidad intentamos además conceptualizar... la mente no descansa y empieza a ver algo que quiere entender, está preparada para empezar a ver. Así como en el Renacimiento se empieza a ver la profundidad, a formalizar la perspectiva, es decir la tercera dimensión, ahora avanzamos hacia la cuarta.

La imagino como algo parecido a los sueños en los cuales las imágenes que se presentan a la conciencia parecen no tener sentido al despertar excepto que hayan quedado previamente enlazadas por algún sentido posible a través del mismo trabajo del sueño.

Cuando Freud estudió los sueños los describió como figuraciones, imágenes del inconciente a las que el pre-conciente, minutos antes del despertar, aplicaba un proceso llamado elaboración secundaria, proceso que intentaría dar un sentido, conectar las figuraciones en forma lingüística, hacer relato de ellas, otorgar lógica a los elementos inconexos que aparecieron y desaparecieron de la conciencia para, al despertar, poder contar algo de ese sueño. Pero ese relato no es el sueño, es sólo una elaboración necesaria, adecuada al entendimiento conciente y lógico, para retener algún rastro de un fenómeno de dimensión distinta y desconocida. La verdad está en los elementos inconexos.

Imagino a la cuarta dimensión como algo así, como un mundo oniroide, impredecible y en constante movimiento, sorprendente y también veraz. E imagino al ser del futuro pudiendo sostener el vivir en una posición de no-saber en su relación con el otro, estando y no estando, en una dirección y en la otra, construyendo y deconstruyendo...

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¨La guerra es el medio de proteger lo que le has robado a otros¨

Yo le agregaría:

La guerra es el medio para seguir robando con el moderno justificativo de salvar del terrorismo al que será saqueado.


Fuente: Cristiankirk (YouTube)

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en el prado

§. mucho tiempo antes ella decía que, de vez en cuando, veía a su derecha un prado muy verde con nenas jugando. Un tiempo después y antes de entrar en coma las niñas entraban en la habitación y ella las saludaba, les reía, alargaba sus manos para tocarlas. Luego la agonía, varios días respirando cada vez menos.

§. es extraño, mi respiración es profunda, estoy sentada en posición de loto, dos dedos en la frente mientras inspiro alternativamente y exhalo por la derecha e izquierda. Pasan los minutos. Me apaciguo, vienen a mi mente mi madre agonizando y las niñas allá a la derecha, recuerdo ni angustia cuando pensaba que la muerte era como un arrancar al cuerpo de los brazos de la vida, siento que junto a esta imagen hay miedo, disgusto, no quiero ser arrancada de la vida, sigo respirando, y el miedo va desapareciendo, las niñas están allí, es lindo, alegre, el camino está despejado, no siento ningún trauma, ya estoy allí, el verde me rodea... siento una emoción suave, por la comisura de mi ojo cae una lágrima, no recuerdo a ninguno de mis seres queridos, sólo estoy allí, siento paz, soy todo paz, no quiero que este momento termine, es lindo estar aquí...

§. empiezo a escuchar la voz lejana de la instructora que dice ¨vamos volviendo¨, no quiero volver, escucho su voz nuevamente, de a poco entreabro los ojos, no del todo, no quiero que se vaya este sentir, pero... la clase sigue..., la profesora pregunta si estoy bien, la garganta se me endurece, un llanto fuerte viene a mí y las lágrimas me inundan los ojos,

§. luego recuerdo que tres minutos antes de su última respiración le quité el oxígeno, la abracé suavemente y le dije ¨hasta prontito mamᨠmientras veía que por la comisura de su ojo caía una lágrima.

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Extraño comportamiento cuántico

Un investigador vasco desentraña un extraño comportamiento de los qubits

Un investigador Ikerbasque adscrito a la UPV/EHU, Enrique Solano, en colaboración con colegas de Alemania y Japón, ha desarrollado un experimento y un modelo teórico que demuestra que ciertos saltos cuánticos están prohibidos entre los dos niveles de un qubit superconductor.

La tecnología actual permite construir circuitos eléctricos similares a los que usamos en casa pero reducidos miles de veces hasta el límite de lo muy pequeño, es decir, hasta llegar a la escala micrométrica de las milésimas de milímetro. Cuando estos circuitos son fabricados de material superconductor y llevados a temperaturas criogénicas cercanas al cero absoluto se abandona el mundo de la física cotidiana y se entra en el sorprendente mundo de la física cuántica. En ese mundo el circuito se comporta como un átomo artificial (es decir, los llamados quantum bits o qubits de los ordenadores cuánticos) y se mezclan los conceptos de la óptica cuántica, la información cuántica y la materia condensada.

Este fenómeno se produce al enviar fotones de luz con suficiente energía contra un qubit colocado dentro de un circuito que simula el comportamiento de una cavidad de microondas, similar a los hornos que se usan comúnmente en las casas pero a escala micrométrica. La investigación se publica en la prestigiosa revista Nature Physics con el título ‘Two-photon probe of the Jaynes-Cummings model and Controlled Symmetry Breaking in Circuit QED’. El artículo puede ser consultado online y se incluirá en un próximo número de la edición impresa.

Para explicarlo más fácilmente, podemos volver al circuito casero. En éste, si se quiere llevar electrones de un punto a otro, basta con proporcionar la energía suficiente, es decir, los voltios necesarios para ese fin. En cambio, en el circuito atómico proporcionar la energía suficiente, en este caso mediante fotones de luz, no es suficiente para que se produzcan los célebres saltos cuánticos entre los dos niveles atómicos.

El requisito adicional y condicionante es la simetría presentada por el qubit, un factor de elegancia si se quiere. Es como si a la naturaleza cuántica no le bastase tener la energía suficiente, le interesa además la apariencia del qubit para permitir o no los saltos cuánticos estimulados por los fotones energéticos de luz. Si el qubit presenta la cara de un potencial simétrico el salto está prohibido y no se produce, curiosamente, y si el potencial es asimétrico el salto cuántico está permitido.

Es este extraño comportamiento el que ha sido demostrado por estos investigadores tanto a nivel teórico como en el laboratorio, donde las reglas de prohibición pueden ser activadas y desactivadas a voluntad.

Esta investigación es un paso importante en la comprensión profunda de los saltos cuánticos permitidos y prohibidos de los circuitos superconductores, así como en la potencial aplicación de la electrodinámica cuántica de circuitos a la futura tecnología de la computación e información cuánticas.

Fuente: UPV/EHU

Fuente de este post: Sinc (Servicio de Información y Noticias Científicas)

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Pensando la complejidad

En el blog Sangre Binaria el mexicano David Gutiérrez Fuentes transcribe la entrevista que él mismo le realiza a Edgar Morín el 15 de junio de 1997.

Personalmente creo que el pensamiento de Edgar Morín abre caminos para que podamos trascender el pensamiento dicotómico, para que empecemos a darnos cuenta que el pensamiento se desarrolla en el tiempo y que esto posibilita que una cosa que ahora es de una manera, más tarde puede ser de otra. El pensamiento complejo, un pensamiento que conjuga, parece organizarse en un tiempo o momento determinado, luego esa misma conjunción puede no estar más, puede disolverse... pero si sostenemos ese momento de no conjunción seguramente otra conjunción se organizará y así vamos avanzando.

Parece que en el pensamiento complejo, nada ES sino que VA SIENDO y ese mientras tanto está lleno de incertidumbre. La humanidad también va pasando por distintos momento. Desde el siglo XVII y XVIII el hombre creyó encontrar definitivamente el instrumento para desarrollar al máximo sus capacidades, ese instrumento era la Razón. Durante mucho tiempo esta se transformó en un Dios prácticamente de modo tal que sólo lo que ella dictara era la verdad.

Pero esta ilusión hoy día no deja de estrellarse contra la realidad la cual no responde a sus predicciones y de esto hablamos en este blog. La física cuántica nos viene a decir que la Razón falla porque hay otras realidades corpusculares, infinitamente pequeñas que determinan rumbos que la Razón no alcanza a ver. No la hemos de demonizar pero hemos de ponerla en su correcto lugar. Y de eso se trata también: de cuál es el lugar de la Razón, tal vez, siguiendo la línea de mi propio pensamiento no sea más que un momento en el devenir del conocimiento o de la conciencia, no se...

Las incertezas o incertidumbres no sólo son de cada uno sino de la humanidad toda en tanto pensamiento que teme por el futuro del mundo. Hablando sobre este salto negro que significa el paso del siglo XX al siglo XXI Edgar Morín contesta en la referida entrevista:

¨No tenemos certezas. Estamos en la oscuridad. Lo que podemos hacer es salvaguardar los valores que nosotros queremos y seguir una estrategia, que a mi juicio es la estrategia del pensamiento complejo, para cambiar lo que ocurre en esta noche de los dos siglos. ... Es decir, nadie puede afirmar que el día no habrá de nacer.¨

Luego le preguntan:

So pena de inducir una respuesta reduccionista, me gustaría que explicara a los lectores de este suplemento en qué consiste su propuesta del pensamiento complejo.

A lo cual contesta:

¨Hay dos formas que nos permiten explicar, del modo menos difícil, la consistencia del pensamiento complejo. Tenemos conocimientos separados y formaciones separadas. Toda nuestra educación nos enseña a clasificar y excluir. Eso ha propiciado que tengamos subdesarrollada nuestra habilidad de conjunción.

Un primer aspecto del pensamiento complejo lo podemos definir como la capacidad que desarrolla el individuo para reunir y hacer conexiones de diversos conocimientos y disciplinas de un modo articulado.

El segundo aspecto yo lo explicaría por medio del siguiente ejemplo: vivimos en un mundo en el que hay una gran incertidumbre no sólo por el porvenir, sino por lo que puede suceder el día de mañana. Eso ha propiciado que muchas veces la vida sea como un juego de dados o un volado: cara o cruz.

Sin embargo, en ese océano de incertidumbre hay muchas islas, varios archipiélagos de tierra firme. El pensamiento complejo le permite al marinero navegar por los mares de la incertidumbre a través del buen uso de las islas de la certidumbre.¨

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No te pierdas la entrevista completa podés consultar también en el Centro de Ciencias de la Complejidad.

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Primeras preguntas de Edgard Morin sobre el ¨pensamiento complejo¨

Fuente: barnabastrumbull (YouTube)

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La experiencia de ¨el mono cien¨

Fuente: evolucióndelser (YouTube)

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Cada quién en su espacio-tiempo

Una sorprendente idea ha sido introducida por el científico inglés Rupert Sheldrake, idea que está revolucionando los conceptos fundamentales acerca de la naturaleza. Lanzó la hipótesis de que el universo no está funcionando de acuerdo a leyes inmutables sino más bien a modelos de hábitos creados por la repetición de ciertos sucesos en el tiempo.

Rupert Sheldrake propone en su libro Una nueva Ciencia de la Vida que todos los sistemas se regulan no por factores materiales o mediante energías conocidas sino también por campos organizadores invisibles. Estos campos no tienen energía y sin embargo desempeñan un rol de producción de formas. Funcionan como si fuesen modelos para la forma y el comportamiento. Según esta hipótesis sucede lo siguiente:

Todas las veces que un miembro de una especie aprende un comportamiento nuevo, cambia el campo morfológico de la especie. Si el comportamiento se repite durante cierto lapso de tiempo, su resonancia mórfica afecta a la especie entera. La matriz invisible que lo permite es un campo morfogenético, capaz de producir un efecto remoto tanto en el espacio como en el tiempo.
Según la definición del Dr. Sheldrake Los campos morfogenéticos o campos mórficos llevan información, no energía, y son utilizables a través del espacio y el tiempo sin pérdida alguna de intensidad después de haber sido creados. Son campos no físicos que ejercen influencia sobre sistemas que presentan algún tipo de organización inherente. Hay una especie de memoria integrada en los campos mórficos de cada cosa auto-organizada. Concibo las regularidades de la naturaleza como hábitos mas que cosas gobernadas por leyes matemáticas eternas que existen de alguna forma fuera de la naturaleza”

Como el sistema nervioso también está gobernado por campos morfogenéticos, la hipótesis de Sheldrake tiene poderosas implicaciones para la teoría del aprendizaje. Así, por ejemplo, se podría postular que si un cierto número de personas aprende un “nuevo estilo de vida”,… que para la intención de este experimento de masa crítica se trata de una forma determinada de manejar el pensamiento y la emoción de manera consciente, entonces otras personas en cualquier parte del mundo deberían aprender este nuevo estilo más fácilmente y en ausencia de cualquier tipo de conexión física o de comunicación.

Nos referimos a un “estilo de vida” en el que la paz es el estado natural de las personas, y en el que todas sus necesidades y anhelos se satisfacen de manera sincrónica y armónica.
Se requiere la formación de un campo promotor apropiado que puede ser facilitado por la resonancia mórfica procedente de personas enfocadas en un objetivo común, quienes integran a su vida diaria los hábitos necesarios para propiciar la conexión con elevadas frecuencias de paz, armonía, felicidad y abundancia.

Existe un vínculo que actúa instantáneamente en un nivel sub-cuántico fuera del espacio y el tiempo. Este vínculo es lo que Sheldrake denomina campo mórfico o morfogenético. Se trata de una transmisión de información y no de energía, Por ejemplo, un roedor australiano puede conocer sin que exista transmisión material, simplemente por resonancia mórfica, algo aprendido por un roedor de su misma especie en Leningrado….

También tenemos como ejemplo la historia del famoso “mono cien” de la isla de Koshima, y algunos otros experimentos hechos con personas.

Opino en coincidencia con caléndula, quizás se trata de cambios microscópicos en cada relación que protagonizamos...para irradiarnos.

Si vivimos aplicando el método científico a nuestras vidas, esto es, corroborando o falsando en la praxis o en la experiencia, las teorías que vamos leyendo, podemos "obtener nuestras propias respuestas", que actuarán retroalimentando o desechando nuestras creencias.

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Es posible un hombre nuevo?

Traigo a nuestro blog la cita de Krishnamurti, que Juan Olmedo escribe al final de su página (visitar acá), un bloguero interesado en el cambio humano, para seguir reflexionando sobre la pregunta de Madreselva que alguna vez expresó: ¿será posible ¨un hombre nuevo¨ o ¨diferente¨?

Y también con la intención de seguir enlazando y enlazándonos con aquellos que comparten la misma búsqueda.

"CREAR UN MUNDO NUEVO" KRISHNAMURTI

"Si hemos de crear un mundo nuevo, una nueva civilización, un arte nuevo, no contaminado por la tradición, el miedo, las ambiciones, si hemos de originar juntos una nueva sociedad en la que no existan el «tú» y el «yo», sino lo nuestro, ¿no tiene que haber una mente que sea por completo anónima y que, por lo tanto, esté creativamente sola? Esto implica, ¿no es así?, que tiene que haber una rebelión contra el conformismo, contra la respetabilidad, porque el hombre respetable es el hombre mediocre, debido a que siempre desea algo; para su felicidad depende de la influencia, o de lo que piensa su prójimo, su gurú, de lo que dice el Bagavad Gita o los Upanishads o la Biblia o Cristo. Su mente jamás está sola. Ese hombre nunca camina solo, sino que siempre lo hace con un acompañante, el acompañante de sus ideas.

¿No es, acaso, importante descubrir, ver todo el significado de la interferencia, de la influencia, ver la afirmación del «yo», que es lo opuesto de lo anónimo? Viendo todo eso, surge inevitablemente la pregunta: ¿Es posible originar de inmediato ese estado de la mente libre de influencias, el cual no puede ser afectado por su propia experiencia ni por la experiencia de otros, ese estado de la mente incorruptible, sola? Únicamente entonces es posible dar origen a un mundo diferente, a una cultura y una sociedad diferentes donde puede existir la felicidad."

Mi opinión respecto a lo que plantea Kirshnamurti todavía es un poco escéptica porque la civilización parece ir en sentido contrario a este deseo o intención. Pero eso no implica que debamos abandonarlo o no seguir buscando caminos tal vez sin buscarlos. Probablemente debamos ir praticándolos en nuestros propios ámbitos porque estas cosas no se aprenden en los libros sino que se expanden como por irradiación.

*K'ang ts'ang-tzeu

He aquí que mi cuerpo está intimamente unido a la materia y a la fuerza cósmica, las cuales están estrechamente ligadas a la nada de la forma primordial, al ser infinito, al principio. Por efecto de ésta unión intima, toda consonancia o toda disonacia que se produce en la armonía unirvesal-ya sea a una distancia infinita o muy cercana-es percibida por mí; pero no puedo saber por medio de qué órgano lo he sabido.

Sé sin saber cómo; sé pero no sé.*

El no olvidar a la muerte nos limpia el alma

Leer el último post de Madreselva (acá) me hizo recordar que cuando estaba entrando en la adolescencia e iba descubriendo que en el mundo había algo que se llamaba odio, egoismo, envidia -en ese momento sólo lo veía en los demás- yo no podía entender cómo podía ser que eso ocurriera.

Ante esas cosas que observaba, siempre venía a mí una frase, irrumpía en mi mente una pregunta sin saber yo de dónde venía: ¨¿no se dan cuenta que van a morir?¨. No le encontraba el sentido a ese vanagloriarse en el tener, en el querer ser más que el otro, en el envidiar, en el lastimar si al final había que morir.

Con el tiempo, cuando algunas de estas cosas me asaltaron a mí también, hoy retrospectivamente veo que ya no tenía junto a mí ese interrogante, era como si se me hubiera olvidado o hubiese quedado sepultado.

Al cabo de muchos años, cuando la cercanía de la muerte se fue haciendo evidente de muy diversas maneras, esta pregunta reapareció no sólo para los otros sino fundamentalmente para mí.


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Fuente de la imagen: Flores Blog
Color Amarillo: irradia siempre en todas partes y sobre toda las cosas es el color de la luz y puede significar egoísmo, envidia, odio, adolescencia risa y placer. Casi siempre está asociado con la infidelidad y el engaño pero es también símbolo de lujo, gloria y éxito.

La muerte como consejera

Estableciendo un contexto de mutuo respeto, y tolerancia, dialogan Don Juan, el maestro de Carlos, y éste su discipulo, acerca de la muerte y la responsabilidad respecto de las decisiones.

Tomado de "viaje a Ixtlan", de Carlos Castaneda, fdo de cultura económica, Mexico 1975.-

(...)-La muerte es nuestra eterna compañera-dijo don Juan con un aire sumamente serio-.Siempre está a nuestra izquierda, a la distancia de un brazo.Te vigilaba cuando tú vigilabas al halcón blanco; te susurro, en la oreja y sentiste su frio, como lo sentiste hoy. Siempre te ha estado vigilando. Siempre lo estará hasta el día en que te toque. Extendió el brazo y me tocó levemente en el hombro y al mismo tiempo produjo con la lengua un sonido profundo, chasqueante. El efecto fue devastador; casi volví el estomago.- Tu eras el muchacho que acechaba su caza y esperabas pacientemente, como la muerte espera, sabes muy bien que la muerte está a nuestra izquierda, igual que tú estabas a la izquierda del halcón blanco.Sus palabras tuvieron la extraña facultad de provocarme un terror injustificado, la única defensa era mi compulsión de poner por escrito todo cuanto él decía.-¿Cómo puede uno darse tanta importancia sabiendo que la muerte nos está acechando-preguntó.Sentí que mi respuesta no era en realidad necesaria. De cualquier modo, no habria podido decir nada. Un nuevo estado de ánimo se había posesionado de mí.-Cuando estés impaciente-prosiguió-, lo que debes hacer es voltear a la izquierda y pedir consejo a tu muerte. Una immensa cantidad de mezquindad se pierde con sólo que tu muerte te haga un gesto, o alcances a echarle un vistazo, o nada mas con que tengas la sensación de que tu compañera está alli vigilándote.

-(...) Le dije que no era necesario llevar más lejos el asunto, porque me hallaba aterrado. El soltó una de sus rugientes carcajadas.Respondió que el asunto de nuestra muerte nunca se llevaba lo bastante lejos. Y yo argumenté que para mí no tendría sentido seguir pensando en mi muerte, ya que eso sólo produciría desazón y miedo.-!Eso es pura idiotez! -exclamó- La muerte es la única consejera sabia que tenemos. Cada vez que sientas, como siempre lo haces, que todo te está saliendo mal y que estás a punto de ser aniquilado, vuélvete hacia tu muerte y pregúntale si es cierto, Tu muerte te dirá que te equivocas; que nada importa en realidad más que su toque. Tu muerte te dirá "todavía no te he tocado"

La arquitectura

Como verás, en tren de investigar de qué se trata esto de la Teoría del Caos, nos encontramos por caminos inesperados a los que no eludimos por la misma lógica de lo que estamos trabajando. Así es que nos fuimos topando con otras realidades, en este caso arquitectónicas, sorprendentes o no tan sorprendentes si ponemos a las mismas en consonancia con algo de lo que venimos planteando en este blog acerca de la física cuántica. Este tipo de construcciones parecen ser aplicaciones de las ideas cuánticas acerca de un orden en el caos.

Por ahora sigamos presentando aquello que venimos a descubir sin todavía cerrar ideas o apurar conclusiones.

Ambas arquitecturas fueron realizadas por Carlos Ferrater (Barcelona, 1944) quien se ha convertido en un arquitecto imprescindible en el panorama internacional.





Edificio de viviendas en Plaza Lesseps en Barcelona



El Jardín Botánico de Barcelona

Diseño: El Jardín Botánico de Barcelona, fue proyectado por un equipo interdisciplinar formado por los arquitectos Carlos Ferrater y Josep Lluís Canosa, la arquitecta paisajista Bet Figueras, el horticultor Artur Bossy, y el biólogo Joan Pedrola.

Descripción:
Para construirlo se tuvieron en cuenta dos consideraciones fundamentales:

La primera se basaba en la estructuración de la vegetación.

La segunda consideración fue conseguir un proyecto donde la propia montaña indicara las condiciones topográficas para crear los espacios de plantación del Jardín.

El resultado fue el asentamiento de una malla triangular sobre el terrreno, adaptándose a los márgenes y a la inclinación topográfica. Esta malla delimitaba los espacios para representar los 71 fitoepisodios que mostrarían las principales comunidades vegetales de las regiones del mundo con clima mediterráneo.

Fuente de las imagenes: Jardín Botánico de Barcelona, Propuestas in-consultas,

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"Contradicciones"

En el momento de opinar nunca pienso en lo que opiné antes. Mi meta no es ser coherente con mis afirmaciones previas sobre un tema dado, sino ser coherente con la verdad como se me presenta en un determinado momento. El resultado es que he avanzado de verdad en verdad, que he preservado a la memoria de someterla a un esfuerzo indebido y, lo que es más, siempre que me vi obligado a comparar una opinión mía con otra de hasta cincuenta años antes, no descubrí ninguna incoherencia entre las dos. Sin embargo, los amigos que observen alguna contradicción harán bien en tomar el sentido que se desprenda de mi última opinión, a menos, por supuesto, que prefieran la antigua. Pero antes de elegir es conveniente que traten de ver si no hay una coherencia subyacente y perdurable entre las incoherencias aparentes.

Mahatma Gandhi

Del sutil movimiento de un ala de mariposa

El caos en alas de mariposa

Buenos Vecinos:

Hoy en esta su parada del bus hablaremos un poco de física y matemáticas casi entrando en el asunto quántico y con cierto aire de complejo e imprevisto; seguro que más de alguno de ustedes habrá oído acerca del efecto mariposa que para fines prácticos y más científicos conocemos como teoría del caos.

Pero ¿Qué es la teoría del caos?, esta teoría es conocida por la frase que dice “Mientras una mariposa aletea en el amazonas esta produce un huracán en China”, suena ilógico y medio loco pero hay una parte de las matemáticas y la física que estudia este tipo de sistemas dinámicos.

La teoría del caos se basa primordialmente en que dada una situación en la que se tienen ciertas variantes sensibles al cambio y que cuando se producen esos cambios en el ambiente en el que se desarrollan estas variantes el resultado puede ser completamente diferente al esperado y solo si una mínima diferencia en el ambiente se presenta otro resultado totalmente opuesto surge.

Para tener una idea más clara de esto tomemos en cuenta el mismo pronóstico del tiempo que es un ejemplo más tangible de lo que la teoría del caos se presenta; todos los días en las noticias escuchamos el pronóstico del tiempo y es cierto que no siempre son tan acertados, pues un simple cambio de vientos en el planeta puede convertir un día que se esperaba lluvioso verlo con un sol radiante; el pronóstico del tiempo se basa en 3 ecuaciones diferenciales muy bien definidas, esto es, que conociendo las condiciones iniciales y aplicando estas 3 ecuaciones, podemos deducir como tendremos nuestro día, sin embargo al tratarse de condiciones iniciales sensibles al cambio puede ser que nuestro pronóstico diverja completamente con el resultado final.

Así mismo la teoría del caos es aplicable en tornados, huracanes, terremotos, crecimientos de población, economía, psicología, medicina, etc. Por el hecho de que tanto la atmósfera, el hombre mismo, el espacio estelar tal y como lo conocemos es sensible a los cambios que se presentan en nuestro medio, nuestro entorno y quienes nos rodean.

Expliquemos un poco más lo de la mariposa; donde el aleteo de las alas de una mariposa puede crear delicados cambios en la atmósfera, los cuales durante el curso del tiempo podrían modificarse hasta hacer que ocurra algo tan dramático como un tornado. La mariposa aleteando sus alas representa un pequeño cambio en las condiciones iniciales del sistema, el cual causa una cadena de eventos que lleva a fenómenos a gran escala como tornados. Si la mariposa no hubiera agitado sus alas, la trayectoria del sistema hubiera podido ser muy distinta.

Los Sistemas dinámicos y teoría del caos son una rama de las Matemáticas, desarrollada en la segunda mitad del Siglo XX, que estudia lo complicado, lo impredecible, lo que no es lineal. A veces se la llama “Matemática de lo no lineal”. Para los no iniciados en matemáticas, el nombre “Teoría del Caos” puede inducir a error por dos motivos:

No necesariamente es una teoría sino que puede entenderse como un gran campo de investigación abierto, que abarca diferentes líneas de pensamiento. Caos está entendido no como ausencia de orden, sino como cierto tipo de orden de características impredecibles, pero descriptibles en forma concreta y precisa. Es decir: un tipo de orden de movimiento impredecible. La idea de la que parte la Teoría del Caos es simple: en determinados sistemas naturales, pequeños cambios en las condiciones iniciales conllevan a enormes diferencias en los resultados.

La llamada Teoría del Caos es un nuevo paradigma matemático, tan amplio y tan importante como pudo ser en su época la unión entre geometría y cálculo, surgida del pensamiento cartesiano aunque, quizás, por su inmadurez aún no se tenga claro todo lo que puede dar de sí esta nueva forma de pensamiento matemático, que abarca campos de aplicación tan dispares como la medicina, la geología o la economía.

La teoría no tiene un solo padre fundador, sino muchos. Entre ellos destacan Lorenz (meteorólogo), Benoit Mandelbrot (ingeniero de comunicaciones), Mitchell Feigenbaum (matemático), Libchaber (físico), Arthur Winfree (biólogo), Mandell (psiquiatra), y otros muchos, la mayoría de ellos vivos actualmente.

En Internet se desarrolla este concepto en Teoría del Caos, el tercer paradigma, de como la estadística inferencial trabaja con modelos aleatorios para crear series caóticas predictoras para el estudio de eventos presumiblemente caóticos en las Ciencias Sociales. Por esta razón la Teoría del Caos ya no es en sí una teoría: tiene postulados, fórmulas y parámetros recientemente establecidos con aplicaciones, por ejemplo, en las áreas de la meteorología o la física cuántica, y actualmente hay varios ejemplos de aplicación en la arquitectura a través de la teoría del caos, por ejemplo el Jardín Botánico en Barcelona de Carlos Ferrater.

En términos generales la teoría del caos es una disciplina o rama de las matemáticas relativamente nueva y es por esa situación que presenta un gran horizonte para la investigación y nuevas aplicaciones en nuestra vida diaria, y quien sabe, podremos encontrar el orden dentro de un mundo caótico.

Vive y Deja Vivir.

@zriel.

azriel@vecindariodigital.com

Fuente: Vecindario Digital

Fuente de la imagen: SoyGyk

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Aproximación a la Teoría del Caos

Un recorrido por Wikipedia

Teoría del caos es la denominación popular de la rama de las matemáticas y la física que trata ciertos tipos de comportamientos impredecibles de los sistemas dinámicos. Los sistemas dinámicos se pueden clasificar básicamente en:

• Estables
• Inestables
• Caóticos

Un sistema estable tiende a lo largo del tiempo a un punto, u órbita, según su dimensión (atractor o sumidero). Un sistema inestable se escapa de los atractores. Y un sistema caótico manifiesta los dos comportamientos. Por un lado, existe un atractor por el que el sistema se ve atraído, pero a la vez, hay "fuerzas" que lo alejan de éste. De esa manera, el sistema permanece confinado en una zona de su espacio de estados, pero sin tender a un atractor fijo.

Una de las mayores características de un sistema inestable es que tiene una gran dependencia de las condiciones iniciales. De un sistema del que se conocen sus ecuaciones características, y con unas condiciones iniciales fijas, se puede conocer exactamente su evolución en el tiempo. Pero en el caso de los sistemas caóticos, una mínima diferencia en esas condiciones hace que el sistema evolucione de manera totalmente distinta.

Atractores

Artículo principal: Atractor

Una manera de visualizar el movimiento caótico, o cualquier tipo de movimiento, es hacer un diagrama de fases del movimiento. [...]

Algunas veces el movimiento representado con estos diagramas de fases no muestra una trayectoria bien definida, sino que ésta se encuentra errada alrededor de algún movimiento bien definido. Cuando esto sucede se dice que el sistema es atraído hacia un tipo de movimiento, es decir, que hay un atractor.

De acuerdo a la forma en que sus trayectorias evolucionen, los atractores pueden ser clasificados como periódicos, cuasi-periódicos y extraños. Estos nombres se relacionan exactamente con el tipo de movimiento que provocan en los sistemas. Un atractor periódico, por ejemplo, puede guiar el movimiento de un péndulo en oscilaciones periódicas; sin embargo, el péndulo seguirá trayectorias erráticas alrededor de estas oscilaciones debidas a otros factores menores.

Atractores extraños

La mayoría de los tipos de movimientos mencionados y en la teoría anterior sucede alrededor de atractores muy simples, tales como puntos y curvas circulares llamadas ciclos límite. En cambio, el movimiento caótico está ligado a lo que se conoce como atractores extraños, atractores que pueden llegar a tener una enorme complejidad como, por ejemplo, el modelo tridimensional del sistema climático de Lorenz, que lleva al famoso atractor de Lorenz. El atractor de Lorenz es, quizá, uno de los diagramas de sistemas caóticos más conocidos, no sólo porque fue uno de los primeros, sino también porque es uno de los más complejos y peculiares, pues desenvuelve una forma muy peculiar más bien parecida a las alas de una mariposa.

Los atractores extraños están presentes tanto en los sistemas continuos dinámicos (tales como el sistema de Lorenz) como en algunos sistemas discretos (por ejemplo el mapa Hènon). Otros sistemas dinámicos discretos tienen una estructura repelente de tipo Conjunto de Julia la cual se forma en el límite entre las cuencas de dos puntos de atracción fijos. Julia puede ser sin embargo un atractor extraño. Ambos, atractores extraños y atractores tipo Conjunto de Julia, tienen típicamente una estructura fractal.

El teorema de Poincaré-Bendixson muestra que un atractor extraño sólo puede presentarse como un sistema continuo dinámico si tiene tres o más dimensiones. Sin embargo, tal restricción no se aplica a los sistemas discretos, los cuales pueden exhibir atractores extraños en sistemas de dos o incluso una dimensión.

Algo más de atractores

Los atractores extraños son curvas del espacio de las fases que describen la trayectoria de un sistema en movimiento caótico. Un sistema de estas características es plenamente impredecible, saber la configuración del sistema en un momento dado no permite predecir con veracidad su configuración en un momento posterior. De todos modos, el movimiento no es completamente aleatorio.

En la mayoría de sistemas dinámicos se encuentran elementos que permiten un tipo de movimiento repetitivo y, a veces, geométricamente establecido. Los atractores son los encargados de que las variables que inician en un punto de partida mantengan una trayectoria establecida, y lo que no se puede establecer de una manera precisa son las oscilaciones que las variables puedan tener al recorrer las órbitas que puedan llegar a establecer los atractores. Por ejemplo, es posible ver y de cierta manera prever la trayectoria de un satélite alrededor de la Tierra; lo que aparece en este caso como algo indeterminado, son los movimientos e inconvenientes varios que se le pueden presentar al objeto para efectuar este recorrido.

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Recopilando referencias

No sé que pensará Madreselva pero mi inquietud no se apacigua y me veo necesitada de seguir investigando tal vez porque no quiero que el vislumbre de otros mundos posibles se me transforme en credo.

Por eso me pareció importante linkear un artículo aparecido hoy en Página 12 para tenerlo como referencia dado que en él se hace mención de varios temas y problemas relacionados con lo que es de interés en este blog la física cuántica, la teoría del caos, los mundos paralelos y demás derivaciones o ideas implicadas. El mismo se titula ¨Complejidad de la complejidad¨ y sus autores son Denisse Sciamarella y Matias Alinovi.

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!!! Feliz 2010 !!!

 

Como todos los años, una hora antes, o sea a las 23:00 hs yo ya estaba lista y perfumada, me había puesto mi mejor blusa, la escotada esa con el borde de brillitos, una pollera algo ajustada y mis zapatos de gamuza negros con pulserita al tobillo. Al pasar frente al espejo para acomodarme el pelo me veo y me digo ¨estoy medio canyengue¨ sólo me falta el pañuelito al cuello y cartón lleno, me muevo para un lado y para el otro para ver cómo me veía de atrás -la clave está ahí dicen- esperando que el espejito mágico se dignara tal vez devolverme la imagen que yo deseaba en mi cabecita soñadora pero no... así estuve un rato... y nada... hasta que me dije bueno ya está, no puedo cambiar las cosas, así soy y se terminó, mejor me voy a saludar a los blogueros para lo cual me dispongo a hacer esta tarea que es mucho más importante, pienso, con una música de blues antiguos al piano que llegaba a mis oídos y que me ayudaba a transportarme, mientras imaginaba que ya todos debían estar con sus familias, abrazándose ¿y yo qué?.... era todo igual que siempre, los preparativos, la ropa, los zapatos, el perfume menos una cosa, que esta vez estaba sola, pero bueno, pensé, no me siento mal, estoy sola pero estoy aquí con mis cosas, dejando mensajitos de felicidad, aunque de vez en cuando me preguntaba ¿será verdad que no me siento mal?.

Afuera no se escuchaba ningún cohete todavía, el silencio era profundo, nadie andaba en la calle, me parecía que era el preanuncio de un fín de año triste y empecé a justificarlo diciendo: bueno también con el año tan peleado que tuvimos, tal vez la gente no está de ánimo, pero, me digo así son las cosas, sigamos saludando a mis amigos los blogueros,... aunque son amigos para mí porque ellos a mí ni me registran, pero no importa, alguno sí, siempre alguien hay que pasa a visitarme y me deja algún comentario,... y una vocecita, como si fuera la voz de la conciencia me dice: pero, vos tampoco sos de dejar muchos comentarios que digamos, vas, mirás, lees y te vas... y ahí me contesto como justificándome a mi misma, lo que pasa es que ellos saben mucho de política y yo sólo opino de pelotudeces que a nadie le interesan. Bueno, pero yo los quiero igual y quiero ser consecuente con esto así que les voy a dejar un mensajito de felicidad. 

Enfrascada en estos pensamiento mientras mis dedos picaban una y otra vez en ¨dejar un mensaje en la entrada¨, empiezo a escuchar una sirena y digo !!uy!!, son las doce, me levanto como un tiro y empiezo a buscar la llave de la puerta porque quería salir a la calle, no tenía con quién brindar pero al menos quería ver gente y hacer un ejercicio de concentración de que se estaba yendo el 2009 y llegaba el 2010, porque me parecía que si no lo pensaba no ocurría, ... ¿dónde están las llaves? !!maldición!!... no las encuentro, me empiezo a desesperar... encima no puedo saltar por el paredón porque es muy alto... yo seguía buscando, ya habían pasado 4 minutos y yo empezaba a transpirar buscando las llaves ¿por qué me pasa esto?... me imaginaba a todo el mundo, mi familia, los blogueros brindando y dándose besos y yo ahí encerrada, ... casi resignándome empecé a pensar en la cárcel, mirando las rejas de la puerta, y entonces me digo bueno, hay gente que no tiene la posibilidad de salir a disfrutar de los fuegos de artificio que sí yo tengo... Y ya cuando pensaba que me iba a perder ese momento tan esperado para el que me había preparado con mis mejores galas digo, a ver empecemos de nuevo ¿dónde están las llaves? miro para el colgador de llaves al lado de la puerta y ahí estaban. Las manoteo, salgo corriendo por el patio de mi casa mirando para arriba y pensando por qué me tuvo que pasar esto a mí, pero enseguida me atrapó la inmensidad de luces de colores y el estruendo impresionante de las bombas y cohetes que se oían como hacía tiempo no ocurría !! que alegría !!, !! qué sorpresa !! me acordé de Lilita Carrió y aunque a lo mejor no tenía nada que ver yo sentí que la bronquita se me subía a la garganta, pero me duró poco al ver a los vecinos en la calle disfrutando con sus chicos tirando cohetes en el medio de la calle festejando la llegada del veinte diez.

Ni bien me apoyo en el paredoncido, para mirar la alegría de los otros y disfrutar de la paz que me empezaba a invadir, en ese momento la veo venir corriendo, cruzando la calle hacia mí, a mi vecina María que cuando llega llorando me abraza y dice:
-¿Estás sola?
- Sí -le digo-
- Y ¿porque no te cruzaste a casa?
- No, porque estoy bien.
- Ah bueno y se tapa la cara inundada en lágrimas.
- ¿Y vos por qué llorás? (yo sabía que había muerto la madre hacía 3 semanas y me imaginaba que ese era el motivo)
- Porque ella me llamaba.
- ¿Cómo que ella te llamaba?
- Sí, no puedo sacarme de la cabeza que ella me llamaba.
- Contame María, explicame mejor.
- El último tiempo ella me llamaba, me decía: ¨María, vení a tomar unos mates conmigo¨. No, mamá no puedo, estoy ocupada con las nenas, le contestaba yo. ¨Bueno pero dejalas y quedate una noche a dormir conmigo¨, y yo ¨nunca fui... nunca fui¨.
- (yo sólo atiné a darle un abrazo mientras seguía llorando)

Ay ay María !cómo me dolió lo que dijiste! qué decirle pobre María. Lloró y lloró y luego más tranquila se volvió con los suyos.

Yo seguí mirando las luces pero ya con un poco más de tristeza y pensando cómo es la vida. Seguí apoyada en el paredón unos minutos más hasta que decidí entrar y mientras lo hacía se me venía a la mente el verso de una poesía de Borges y no entendía por qué: ... ¨todo lo que realmente pasa me pasa a mi¨.

Entré, cerré la puerta, me fui hacia la cama y me dormí. Eran las 00:17

Al despertar entraba la luz por las hendijas de la ventana y lo primero que ví fue la blusa, la pollera algo arrugada sobre el respaldo de la silla y los zapatos cansados caídos uno hacia cada lado.

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